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[0012] 整数转罗马数字

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[0012] 整数转罗马数字

题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"

示例 2:

输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

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    方法一：贪心法

    分析

    • 每次可以从最大的且不大于当前数值的数开始向下减，如1994，首先应减去1000，剩下994，输出的字符串添加对应1000的字符M。
    • 对于994，实际上应该减去900，但在题中所给出的可用数值中并没有900，所以不妨将900标注出来，同理，也可以添加400,90等数值。

    思路

    • 建立vector容器，使用pair作为类型，并将数值和对应的字符串添加入容器。
    • 对给定数值，不断地寻找在容器内最大的可被减去的数，并在原数值上做减法，直到该数值为0。

    注意

    • 在遍历容器时，要考虑到同一个数值可能会多次被减去，例如2020，则会减去两次1000。

    知识点

    • vector容器的初始化与遍历
    • 迭代器的使用

    复杂度

    • 时间复杂度O(1)
    • 空间复杂度O(1)

    代码

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    string intToRoman(int num) {
    	vector<pair<int, string>> v;
    	v.push_back(pair<int, string>(1000, "M"));
    	v.push_back(pair<int, string>(900, "CM"));
    	v.push_back(pair<int, string>(500, "D"));
    	v.push_back(pair<int, string>(400, "CD"));
    	v.push_back(pair<int, string>(100, "C"));
    	v.push_back(pair<int, string>(90, "XC"));
    	v.push_back(pair<int, string>(50, "L"));
    	v.push_back(pair<int, string>(40, "XL"));
    	v.push_back(pair<int, string>(10, "X"));
    	v.push_back(pair<int, string>(9, "IX"));
    	v.push_back(pair<int, string>(5, "V"));
    	v.push_back(pair<int, string>(4, "IV"));
    	v.push_back(pair<int, string>(1, "I"));
    	
    	string res = "";
    	while (num){
    		for (vector<pair<int, string>>::iterator iter = v.begin(); iter != v.end(); iter++){
    			if (num - iter->first >= 0){
    				num -= iter->first;
    				res += iter->second;
    				break;
    			}
    		}
    	}
    	return res;
    }

    方法二：[算法名称]

    分析

    思路

    注意

    知识点

    复杂度

    代码

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