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[0013] 罗马数字转整数

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[0013] 罗马数字转整数

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

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    class Solution {
    public:
        int romanToInt(string s) {

        }
    };

    题目解析

    方法一：顺序求取法

    分析

    思路

    • 加上当前字符所表示数的情况：当前字符所表示的数值大于后一个字符所表示的数值（例如，VI=5+1）
    • 减去当前字符所表示数的情况：当前字符所表示的数值小于后一个字符所表示的数值（例如，IV=-1+5）

    注意

    • 当遍历到字符串最后时，需要考虑边界情况，最后一个字符由于不存在后一个字符，所以也是属于加上数值的情况

    知识点

    • map容器的初始化与使用

    复杂度

    • 时间复杂度O(1)
    • 空间复杂度O(1)

    参考

    答案

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    int romanToInt(string s) {
    	map<char, int> m;
    	m.insert(pair<char, int>('I', 1));
    	m.insert(pair<char, int>('V', 5));
    	m.insert(pair<char, int>('X', 10));
    	m.insert(pair<char, int>('L', 50));
    	m.insert(pair<char, int>('C', 100));
    	m.insert(pair<char, int>('D', 500));
    	m.insert(pair<char, int>('M', 1000));
    	int res = 0;
    	for (string::size_type i = 0; i != s.size(); i++){
    		if (i == s.size() - 1 || m[s[i]] >= m[s[i + 1]]){
    			res += m[s[i]];
    		}
    		else{
    			res -= m[s[i]];
    		}
    	}
    	return res;
    }

    方法二

    分析

    思路

    注意

    知识点

    复杂度

    参考

    答案

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